求简支梁的绝对最大弯矩
在设计承受移动荷载的结构时，须求出每一截 面内力的最大值 (最大正值和最大负值)。连接各截面内力最大值的曲线称为内力包络图。包络图是结构设计中重要的工具，在吊车梁、楼盖的连续和桥梁的设计中应用很多。
包络图表示各截面内力变化 的极值，在设计中是十分重要的。弯矩包络图中最高的竖距称为绝对最大弯矩，它代表在一定移动荷载作用下梁内可能出现的弯矩最大值。
需要特别注意，最大弯矩一般出现在 跨中附近，但不一定是跨中。
简支梁均布荷载作用的最大弯矩
当全梁布满匀布荷载，其绝对最大变矩也就是匀布静荷载作用下的跨中最大弯矩:，其值为 \[ M_{跨中} = \frac{1}{8}ql^2 \]
简支梁集中荷载组作用的最大弯矩
如果简支梁上作用的是一组移动的集中荷载，求梁的绝对最大弯矩较难。
有人认为，如果分别把梁的各截面的最大弯矩值求出，加以比较，取其中的最大值，不就可以确定绝对最大弯矩值了吗? 这种想法是可行的，可实际涉及到计算并不容易，甚至是无法进行的。
那么到底用什么方法可以计算其绝对最大弯矩呢？
原理
我们知道，荷载在任一位置时，梁的弯矩圆的顶点永远发生在集中荷载下面。因此，可以断定，绝对最大弯矩必定发生在某一集中荷载的作用点处。把这一集中荷载记为 \(P_k\)。那么在一组移动的集中荷 载中，哪一个会成为 \(P_k\) 呢?
事实上，一般情况下，在一组移动的集中荷载 中，使梁的跨中截面产生最大弯矩的荷载即是产生绝对最大弯矩的荷载 \(P_k\)。
确定了 \(P_k\) 荷载后，我们即可遵照下面的方法 来计算绝对最大弯矩了。下图表明，梁上所有荷载(包括 \(P_k\) 在内) 的合力 R 与 \(P_k\) 恰好位于梁的跨中截面 C 两侧的对称位置时，\(P_k\) 所在截面的弯矩最大。
此时简支梁的绝对最大弯矩为： \[ \begin{align} M_{max} = \frac{R}{4l}(l-a)^2-M_k \tag{2-1} \end{align} \]
- l，跨长
- R，梁上实有荷载的合力
- a，梁上实有荷载的合力 R 与 \(P_k\) 荷载间的距离。当 \(P_k\) 荷载 在合力 R 之左时，a 取正值；当 \(P_k\) 在 R 之右时，a 取负值
- \(M_k\)，\(P_k\) 以左荷载对 \(P_k\) 点的力矩之和，是一常数
求解步骤
求出能使梁中点截面的弯矩发生最大值的临界荷载 \(P_k\)；
计算梁上合力 R 及其与 \(P_k\) 的距离 a；
求解合力时，只需将力摘出来，利用静力平衡方程求解。
移动荷载，使 R 与 \(P_k\) 对称分布与中点两侧。若无荷载移出或移入梁，则用式（2-1）计算绝对最大弯矩；若有荷载移出或移入，则从第 2 步重新计算。