结构力学常用公式表大全

发表于 2022-03-16 更新于 2023-08-07 分类于 RegisteredStructure 本文字数： 831 阅读时长 ≈ 1 分钟

本文主要收集了常用结构的力学公式，方便日常使用。

常用截面几何与力学特征

基本介绍

$I$ 称为截面对主轴（形心轴）的截面惯性矩 ( $mm^4$ )。基本计算公式如下： \[ I = \int_A y^2 \cdot dA \] $W$ 称为截面抵抗矩 ( $mm^3$ )，它表示截面抵抗弯曲变形能力的大小，基本计算公式如下： \[ W = \frac{I}{y_{max}} \] $i$ 称截面回转半径 (mm)，其基本计算公式如下： \[ i = \sqrt{\frac{I}{A}} \]

上列各式中，$A$ 为截面面积 ( $mm^2$ )，y 为截面边缘到主轴（形心轴）的距离 (mm)，$I$ 为对主轴（形心轴）的惯性矩。

上列各项几何及力学特征，主要用于验算构件截面的承载力和刚度。

常用公式

单跨梁的内力及变形

简支梁的反力、剪力、弯矩和挠度

悬臂梁的反力、剪力、弯矩和挠度

一端简支另一端固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度

两端固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度

外伸梁的反力、剪力、弯矩和挠度

等截面连续梁的内力及变形表

二跨等跨梁的内力和挠度系数

在均布荷载作用下：

$M = 表中系数 \times ql^2$；$V ＝表中系数 \times ql$；$ w =表中系数 $。
在集中荷载作用下：

$M ＝表中系数 \times Fl$；$V ＝表中系数 \times F$；$w =表中系数\times \frac{Fl^3}{100EI}$。