MS 关于 Fraction 的使用说明

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在利用 MS 二开的时候，我们经常会等分线段，通常我们会用到 fraction 来操作，在此记录下 MS 中 fraction 小坑，以作提醒。

原理介绍

fraction 对于 B样条曲线 来说不是各段长度相等的等分点。

fraction 在开始时总是 0，然后结束时总是 1。

fraction 只有在下列基础类型时，才是线性增加的

  • line segment，线段
  • circular arc，圆或者圆弧
  • transition spirals，螺旋线

而在其它复杂类型的曲线中， fraction 的含义与曲线类型的内部参数化有关。

  • 对于有N个线段（即N+1个点）的线串 (Linestring)，各个顶点的 fraction 分别为 0，1/N，2/N，…1。
  • 对于bspline 曲线，fraction 表示节点范围的分数。
  • 对于椭圆弧（elliptic arc），fraction 与角度变化成正比，公式为：X = center + vector0 * cos(theta) + vector90 * sin (theta)

源代码

在此，分享一个等分线段的算法，若有不足之处，还请指教。

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/// <summary>
/// 用 fraction 获取 curve 上的点
/// 该方法将全局 fraction 换算到每根线上的 fraction 来进行计算
/// </summary>
/// <param name="curve"></param>
/// <param name="globalFraction">值在 [0,1] 之间，如果不在该区间，则会向外延伸</param>
/// <returns></returns>
public static DPoint3d GlobalFraction2Point(this CurveVector curve, double globalFraction, out DVector3d vectorAtFraction)
{
    // 如果 <=0,按切线反向延长获取点
    if (globalFraction <= 0)
    {
        curve.GetStartEnd(out DPoint3d pa, out _, out DVector3d ua, out _);
        double length = curve.SumOfLengths();
        DPoint3d pnt = pa + ua * length * globalFraction;
        vectorAtFraction = ua;
        return pnt;
    }
    // 正向切线延长
    else if (globalFraction >= 1)
    {
        curve.GetStartEnd(out _, out DPoint3d pb, out _, out DVector3d ub);
        double length = curve.SumOfLengths();
        DPoint3d pnt = pb + ub * length * (globalFraction - 1);
        vectorAtFraction = ub;
        return pnt;
    }

    // 按 fraction 返回
    double totalLength = 0;
    double targetLength = globalFraction * curve.SumOfLengths();
    foreach (var cp in curve)
    {
        cp.Length(out var length);
        totalLength += length;
        if(totalLength >= targetLength)
        {
            // 说明位于当前分段上
            var distance = targetLength - totalLength;
            var curveDetail = cp.PointAtSignedDistanceFromFraction(1, distance, false);
            cp.FractionToPoint(curveDetail.Fraction, out DPoint3d point, out vectorAtFraction);
            return point;
        }
    }

    vectorAtFraction = DVector3d.Zero;
    return DPoint3d.Zero;
}

参考

CurveLocationDetail的fraction总是得不到正确结果